De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Derde graads vergelijking

Hoi, nog vraagje:

los de volgende vergelijking op:
3^Öx+1 = 3^x-5

berekening: ik heb gedaan
x + 1 = x-5
x = x-6
x = (x-6)²
x= x²-12x+36
x²-13x+36=0
= x = 4 of x = 9
...maar de oplossing is enkel 9 doe ik iets verkeerds ofzo?
alvast bedankt

Antwoord

Als je x=4 zou nemen dan beweer je dat Ö4=-2 (tweede regel!). Bij de overgang van Öx=x-6 naar x=(x-6)² moet je eisen dat x-60 of te wel x6.

Een andere 'aanpak' is dat als je bij 't oplossen van vergelijkingen kwadrateert je de oplossingen stuk voor stuk moet controleren.

Dit 'probleem' heeft alles te maken met het feit dat bij het kwadrateren negatieve getallen positief worden zodat die mogelijk een 'nieuwe' oplossing introduceren.

Er geldt bijvoorbeeld (-2)²=4, maar dat wil niet zeggen dat -2 gelijk is 2. Snap je?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024